23-01-2018 23:56:53

Découverte d’un nombre premier record qui compte plus de 23 millions de chiffres

lun 08 Jan 2018

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Un nouveau nombre premier composé de plus de 23 millions de chiffres a été découvert fin décembre 2017. Il dépasse d’un million de chiffres le précédent calculé au début de 2016.Le plus grand nombre premier connu à ce jour vient d’être découvert par un Américain. Baptisé M77232917, il compte plus de 23 millions de chiffres et pulvérise le précédent record établi en janvier 2016.Depuis des siècles, des mathématiciens sont en quête de nombres premiers toujours plus grands, ces nombres divisibles seulement par 1 et par eux-mêmes (2, 3, 5, 7, 11, etc).Au bout de six journées de calcul, un programme informatique appelé Prime95 a découvert le plus grand nombre premier connu à ce jour, qui se compose, excusez du peu, de 23.249.425 chiffres. Il faudrait donc plus de 9.000 pages, soit une étagère de 40 livres de 225 pages chacun, pour le représenter.Il s’agit du cinquantième nombre premier de Mersenne, du nom du religieux érudit et mathématicien français MarinIl a été découvert par Jonathan Pace, un ingénieur de 51 ans du Tennessee qui, comme des milliers d’autres amateurs, utilisait des logiciels libres du GIMPS.Pour voir à quoi ressemble M77232917, vous pouvez le télécharger ici.Baptisé M77232917, le nouveau plus grand nombre premier est apparu en multipliant par deux 77.232.917 et en soustrayant un. Le résultat final contient près d’un million de chiffres de plus que le précédent record établi janvier 2016.Le nombre a été trouvé grâce à la collaboration du Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), qui exploite le pouvoir de calcul d’ordinateurs appartenant à des volontaires à travers le monde entier. Jonathan Pace, ingénieur électricien de 51 ans originaire du Tennessee, dont la machine a trouvé la bonne combinaison, recevra pour sa trouvaille un chèque de 3.000 dollars.Six jours de calculs non-stopL’ordinateur de Jonathan Pace n’a pas chômé. Il a fallu six jours de calculs non-stop à son processeur Intel i5-6600 pour vérifier que M77232917 était bien un nombre premier.Les jours suivants, quatre autres ordinateurs avec des logiciels différents ont confirmé la découverte avec des calculs allant de 34 à 82 heures.Infinité de nombres premiersPourquoi chercher de tels nombres? Pour la beauté du calcul, surtout, mais les grands nombres premiers ont aussi un intérêt dans le chiffrage des communications.Reste à savoir combien de temps M77232917 conservera son record car, comme l’a montré Euclide il y a 2300 ans, il existe une infinité de nombres premiers.Mersenne qui les avait «inventés» au 17e siècle. Plusieurs milliers de mathématiciens, amateurs comme professionnels, continuent toujours de rechercher des nombres premiers de plus en plus grands par pur amour des mathématiques.

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